추측술

도서명 : 추측술(Ars Conjectandi)

지은이 : 야코프 베르누이(Jakob Bernoulli)

옮긴이 : 조재근

분야 : 수학

출간일 : 2013년 1월 15일

ISBN : 978-89-6680-419-1 03410

12,000원 / 180쪽

* 30% 발췌


☑ 책 소개

확률의 역사, 통계학의 역사에서 중요한 고전 ≪추측술≫을 우리말로 처음 소개한다. 1713년 발표한 ≪추측술≫은 확률을 연구한 인류 최초의 책이다. 당시까지 진행된 ‘기댓값’과 ‘조합’에 대한 베르누이 나름의 해석과 함께 수학사 최초의 극한 이론인 ‘큰 수의 약한 법칙’을 제시하고 증명했다.
이 책은 그다지 중요하지 않은 내용은 과감하게 덜어 내고, 베르누이의 핵심 이론만 뽑아 원전의 30%를 옮겼다.


☑ 출판사 책 소개

＜지식을만드는지식 천줄읽기＞는 오리지널 고전에 대한 통찰의 책읽기입니다. 전문가가 원전에서 핵심 내용만 뽑아내는 발췌 방식입니다.

오늘날 우리는 도박에서 경우의 수와 확률을 매우 밀접하게 생각한다. 하지만 18세기 초만 하더라도 그 둘은 멀리 떨어져 있었는데, 그 둘을 이어준 책이 바로 ≪추측술≫이다. 1654년 파스칼과 페르마가 도박 문제를 수학적으로 풀기 시작한 이후, 1657년 확률에 대한 최초의 출판물인 하위헌스의 글이 발표되었다. 그 뒤 한동안 뜸하던 연구는 18세기 초에 스위스의 야코프 베르누이, 프랑스의 드몽모르, 영국의 드무아브르의 중요한 연구들이 출판되면서 크게 도약했다. 이 세 사람의 연구 중에서 ≪추측술≫이 가장 앞선 것으로 평가된다.
이 책은 네 부분으로 구성되어 있다. 기댓값이나 조합에 대한 베르누이의 독창적인 연구와 해석뿐만 아니라, 이미 다른 사람이 발표한 결과와 그에 대한 설명 등이 실려 있다. 또한 ‘확률’의 분명한 정의와 도박, 경제, 도덕 등 여러 분야에서 확률 이용, 무엇보다 그때까지 볼 수 없었던 극한 정리를 확인할 수 있다.
제1부는 하위헌스가 쓴 ≪우연에 따르는 게임의 추론에 대하여≫(1657)를 그대로 싣고 거기에 상세한 해설을 덧붙인 것이다. 하위헌스의 글에는 정리가 열네 개 실려 있고 문제가 다섯 개 실려 있는데, 베르누이는 하위헌스의 모든 정리에 상세한 해설을 붙였고 다섯 개의 문제도 독자적인 방법으로 상세히 풀었다. 제2부의 내용은 조합과 순열에 대한 설명이다. 제3부는 제1부의 기댓값과 제2부의 조합에 대한 내용을 실제 게임 문제에 적용하는 것들로서 모두 스물네 문제와 풀이로 이루어져 있다. 이 책의 가장 핵심적인 부분은 제4부다. 여기서 베르누이는 비로소 확률을 처음으로 정의하는데 그 정의에 따르면, 확률이란 ‘확실성이 어느 정도인가’를 말하는 것이다. 확률과 함께 제4부에서 중심이 되는 내용은 나중에 ‘큰수의 약한 법칙(weak law of large numbers)’이라고 불리게 되는 중요한 정리와 그 증명이다. 이 정리는 확률 이론의 역사에서 최초로 등장한 극한 정리일 뿐 아니라 수학사 전체를 통틀어 보더라도 가장 먼저 등장한 극한 이론이었다. 이 정리를 베르누이가 어떻게 제시하고 증명했는지 베르누이 자신의 글을 통해 살펴보면 그가 생각한 정리는 여러 세부적인 면에서 오늘날 교과서에서 볼 수 있는 정리와 차이가 나며, 증명 또한 오늘날의 밋밋하고 단순한 증명과는 매우 다름을 확인할 수 있을 것이다.



☑ 책 속으로

What cannot be ascertained a priori, may at least be found out a posteriori from the results many times observed in similar situations, since it should be presumed that something can happen or hot happen in the future in as many cases as it was observed to happen or not to happen in similar circumstances in the past.

최소한 비슷한 상황에서 여러 번 관측하고 난 뒤에는 처음에 알지 못했던 것을 알아낼 수도 있다. 왜냐하면 과거 비슷한 상황에서 어떤 일이 어느 정도 일어나고 일어나지 않았는지 관측했다면 미래 그 일의 발생 여부도 그 정도라고 추측해야 하기 때문이다.
- 151쪽


☑ 지은이 소개

야코프 베르누이(Jakob Bernoulli, 1654~1705)
야코프 베르누이는 스위스 바젤에서 상인의 아들로 태어나 천문학과 수학을 공부한 뒤 1687년부터 바젤 대학의 수학 교수로 평생을 보냈다. 당대의 대학자인 라이프니츠와 교류하면서 미분방정식과 적분 등에 대한 연구를 발표했는데, 그의 동생 장(Jean 또는 Johann 또는 John) 역시 흐로닝언 대학의 교수로서 유명한 수학자이자 형 야코프의 경쟁자였다. ≪추측술(Ars Conjectandi)≫은 그의 사후 8년 뒤에 조카인 니콜라스가 출판했다. 오늘날까지도 수학과 통계학에서 널리 쓰이는 ‘베르누이 시행’, ‘베르누이 수’ 등에 그의 이름이 남아 있다.


☑ 옮긴이 소개

조재근
1960년 부산 출생으로 1986년 이후 경성대학교 정보통계학과 교수로 재직 중이다. 1990년대 말 이후 통계학의 역사를 공부하고 있으며 그 역사 속에서 만난 사람들과 글을 소개하는 작업에 관심을 갖고 있다. 그런 작업과 함께 통계학이라는 학문이 어떻게 해서 수학적인 학문으로 변모했는지, 통계와 통계학은 어떤 관계였는지, 통계적인 사고방식은 어떻게 형성되어 수용 또는 배척되었는지 등에 대해서도 더 공부할 계획이다. 옮긴 책으로는 ≪통계학의 역사≫(한길사, 2005), ≪확률에 대한 철학적 시론≫(지식을만드는지식, 2012)이 있고, 지은 책으로는 ≪통계로 읽는 사회와 경제≫(교우사, 2010)가 있다.


☑ 목차

해설
지은이에 대해


제1부 우연에 따르는 게임에서 계산에 대한 하위헌스의 논문과 야코프 베르누이의 해설
정리 1
정리 2
정리 3
정리 4
정리 14
하위헌스의 문제 5

제2부 순열과 조합 이론
제1장 순열에 대하여
제2장 조합 자체에 대하여
제3장 선택하는 수를 한 가지만 따로 생각할 때의 조합: 도형수와 그들의 성질을 포함하여

제3부 제비를 뽑거나 운에 따르는 게임에서 다양한 방식으로 앞에 나온 이론을 이용하기
문제 19

제4부 지금까지의 이론을 사회, 도덕, 경제적 문제에 활용하고 응용하기
제1장 어떤 것의 확실성, 확률, 필연성, 우연성에 대한 몇 가지 예비적인 설명
제2장 지식과 추측에 대하여, 추측술에 대하여, 추측의 논법에 대하여, 몇 가지 적절한 일반적인 공리에 대하여
제3장 여러 가지 주장, 그리고 확률을 계산하기 위해 그 주장의 가중치를 평가하는 법
제4장 경우의 수를 찾는 두 가지 방법에 대하여. 실험에 바탕을 둔 방법을 어떻게 이해할 것인가. 이 방법에 관련해 제기되는 주목할 만한 문제, 기타 등등
제5장 앞에서 제기한 문제의 풀이


옮긴이에 대해

확률에 대한 철학적 시론

☑ 책 소개


프랑스의 대표적 수학자인 라플라스의 확률과 통계에 대한 연구를 집대성했다. 확률이란 무엇인가에 대한 기본 원리부터 확률론을 위한 해석학적 방법들, 그리고 확률론이 자연과학과 일상생활에서 어떻게 적용되고 응용되는지 보여 준다. ‘자연철학’이라고 불릴 만한 라플라스의 깊은 사유가 담겨 있다.


☑ 출판사 책 소개

＜지식을만드는지식 천줄읽기＞는 오리지널 고전에 대한 통찰의 책읽기입니다. 전문가가 원전에서 핵심 내용만 뽑아내는 발췌 방식입니다.

확률론의 기본 원리와 확률론을 위한 해석학적 방법들

‘확률에 대한 철학적 시론’이라는 제목이 붙은 제1부에서 라플라스는 확률론의 기본 원리 열 가지를 제시했다. 그 내용은 확률의 정의, 기댓값, 조건부확률, 그리고 오늘날 베이스 정리에 해당하는 역확률 이론 등이다. 이어서 그는 확률론을 위한 해석학적인 방법들을 길게 설명하고 있는데, 자신이 개발한 생성함수 이론이 중심이 되는 이 부분은 이 책 전체를 통틀어 가장 수학적이고 읽기 난삽한 부분이다. 읽기 불편한 가장 큰 이유는 그가 수식을 사실상 전혀 사용하지 않고 보통의 말로 모든 수학적인 이론을 설명했기 때문이다. 이런 설명 방식은 이 책의 끝에 나오는 “확률 이론이란 근본적으로 단지 상식을 수학화한 것일 뿐”이라는 주장을 떠올려 본다면 수학에 익숙하지 않은 사람들에게까지 확률 이론을 대중화시키기 위한 배려라고 볼 수도 있겠다. 하지만 라플라스의 흥미로운 시도가 거둔 효과에 대한 후세의 평가는 그리 너그럽지 못한 편이다. 예컨대 “오차의 확률은, 오차의 제곱에 마이너스 부호를 붙인 것과 오차 확률의 모듈러스라고 할 수 있는 상수계수를 곱한 것을 지수로 해서, 로그를 취했을 때 1이 되는 숫자를 거듭제곱한 것에 비례한다”처럼 여러 줄에 걸쳐 이어지는 복잡한 문장이 다름 아닌 정규분포 밀도함수식을 설명하고 있다고 곧바로 이해할 사람은 드물 것이기 때문이다.

확률에 대한 통계학적 응용

제2부에서 라플라스는 천문학, 측지학 등의 자연과학과 증언, 재판, 의회의 결정, 인구통계 등에 대한 응용 사례와 방법을 설명했다. 또한 확률을 구할 때 범하기 쉬운 잘못에 대해서도 길게 설명한 다음 17세기 중반부터 19세기 초까지 확률과 통계의 역사에 대한 설명도 짧게 덧붙였다. 분량으로 볼 때 제2부는 제1부보다 훨씬 더 길기 때문에 라플라스가 이 책에서 중점을 둔 것은 확률에 대한 수학 이론보다는 그 이론의 통계학적인 응용이라고 할 수 있겠다.


☑ 책 속으로

Il est remarquable quʼune science qui a commencé par la considération des jeux, se soit élevée aux plus importans objets des connaissances humaines. La théorie des probabilités nʼest au fond, que le bon sens réduit au calcul. Elle devient le supplément le plus heureux à lʼignorance et à la faiblesse de lʼesprit humain.

운에 따르는 게임(도박)을 다루면서 시작된 학문이 인간의 지식 가운데에서 가장 중요한 지위로 올라서는 것은 주목할 일이다. 확률 이론이란 근본적으로 상식을 수학화한 것일 따름이다. 그 이론은 무지와 인간정신의 허약함에 대한 가장 적절한 보완물이 된다.


☑ 지은이 소개

피에르 시몽 라플라스(Pierre Simon Laplace, 1749∼1827)

18세기 말에서 19세기 초에 걸친 프랑스 과학의 황금기에 활동했던 대표적인 과학자로서 ‘프랑스의 뉴턴’이라고도 불린다. 경도국, 이공대학 등에서 일했으며 수학과 천문학 분야에서 많은 연구 결과를 발표했는데, 그중에서 다섯 권으로 된 ≪천체역학≫(1799∼1825)과 ≪확률의 해석 이론≫(1812, 1814, 1820)이 대표작이라고 할 수 있다. 그가 살았던 시기는 프랑스 역사에서 큰 혁명과 전쟁이 있었던 격변의 시대였는데 그는 대혁명과 공포정치 시대에도 살아남았음은 물론, 나폴레옹 치하에서는 잠시 내무장관 자리에까지 올랐고 상원의원도 지냈다. 또한 제1제정 시대인 1806년에 공작 작위를, 왕정복고 이후인 1817년에는 후작 작위를 받았다. 나폴레옹에게 충성하다가 정권이 바뀌자 곧바로 왕에게 충성을 바치는 등 그가 평생 정치권력 앞에서 보여준 재빠른 변신과 능란한 처세술은 후세 사람들로부터 적잖은 비난을 받는 이유가 되기도 했다.


☑ 옮긴이 소개

조재근

1960년 부산 출생으로 1986년 이후 경성대학교 정보통계학과 교수로 재직 중이다. 1990년대 말 이후 통계학의 역사를 공부하고 있으며, 그 역사 속에서 만난 사람들과 글을 소개하는 작업에 관심을 갖고 있다. 그런 작업과 함께 통계학이라는 학문이 어떻게 해서 수학적인 학문으로 변모했는지, 통계와 통계학은 어떤 관계였는지, 통계적인 사고방식은 어떻게 형성되어 수용 또는 배척되었는지 등에 대해서도 더 공부할 계획이다. 옮긴 책으로 ≪통계학의 역사≫(스티글러 지음, 한길사, 2005), ≪추측술≫(자코브 베르누이 지음, 지식을만드는지식, 2008)이 있다.


☑ 목차

해설

지은이에 대해

제1부 확률에 대한 철학적 시론

1장 서문

2장 확률에 대해

3장 확률론의 일반적인 원리들

4장 기댓값에 대해

5장 확률론에서의 해석학적 방법에 대해

제2부 확률론의 응용

6장 운에 따르는 게임에 대해

7장 같다고 가정한 확률들 사이에 있을 수 있는 미지의 상이함에 대해

8장 사건의 무한 반복으로부터 생기는 확률 법칙에 대해

9장 자연과학에 대한 확률론의 응용

10장 인간과학에 대한 확률의 적용

11장 증언의 확률에 대해

12장 집회에서의 선택과 결정에 대해

13장 재판에서의 확률에 대해

14장 사망표와 생명, 혼인, 그리고 일반적인 단체의 평균 지속 기간에 대해

16장 확률 추정에서의 착각에 대해

17장 확실성에 가까워지기 위한 여러 가지 방법에 대해

18장 덧붙이는 글: 확률론의 역사에 대해

옮긴이에 대해

확률에 대한 철학적 시론 A Philosophical essay on Probability

라플라스의 확률과 통계에 대한 연구를 집대성한 책

국내 초역이다. 프랑스의 대표적 수학자인 라플라스의 확률과 통계에 대한 연구를 집대성한 것이다. 내용이 너무 길거나 덜 중요한 부분을 제외한 80%를 발췌했다. 확률이란 무엇인가에 대한 기본 원리부터 확률론을 위한 해석학적 방법들, 그리고 확률론이 자연과학과 일상생활에서 어떻게 적용되고 응용되는지 보여주고 있다. 여기에 ‘자연철학’이라고 불릴 만한 라플라스의 깊은 사유도 담겨 있다.


☑ 책 소개

확률론의 기본 원리와 확률론을 위한 해석학적 방법들
‘확률에 대한 철학적 시론’이라는 제목이 붙은 제1부에서 라플라스는 확률론의 기본 원리 열 가지를 제시했다. 그 내용은 확률의 정의, 기댓값, 조건부확률, 그리고 오늘날 베이스 정리에 해당하는 역확률 이론 등이다. 이어서 그는 확률론을 위한 해석학적인 방법들을 길게 설명하고 있는데, 자신이 개발한 생성함수 이론이 중심이 되는 이 부분은 이 책 전체를 통틀어 가장 수학적이고 읽기 난삽한 부분이다. 읽기 불편한 가장 큰 이유는 그가 수식을 사실상 전혀 사용하지 않고 보통의 말로 모든 수학적인 이론을 설명했기 때문이다. 이런 설명 방식은 이 책의 끝에 나오는 “확률 이론이란 근본적으로 단지 상식을 수학화한 것일 뿐”이라는 주장을 떠올려 본다면 수학에 익숙하지 않은 사람들에게까지 확률 이론을 대중화시키기 위한 배려라고 볼 수도 있겠다. 하지만 라플라스의 흥미로운 시도가 거둔 효과에 대한 후세의 평가는 그리 너그럽지 못한 편이다. 예컨대 “오차의 확률은, 오차의 제곱에 마이너스 부호를 붙인 것과 오차 확률의 모듈러스라고 할 수 있는 상수계수를 곱한 것을 지수로 해서, 로그를 취했을 때 1이 되는 숫자를 거듭제곱한 것에 비례한다”처럼 여러 줄에 걸쳐 이어지는 복잡한 문장이 다름 아닌 정규분포 밀도함수식을 설명하고 있다고 곧바로 이해할 사람은 드물 것이기 때문이다.

확률에 대한 통계학적 응용
제2부에서 라플라스는 천문학, 측지학 등의 자연과학과 증언, 재판, 의회의 결정, 인구통계 등에 대한 응용 사례와 방법을 설명했다. 또한 확률을 구할 때 범하기 쉬운 잘못에 대해서도 길게 설명한 다음 17세기 중반부터 19세기 초까지 확률과 통계의 역사에 대한 설명도 짧게 덧붙였다. 분량으로 볼 때 제2부는 제1부보다 훨씬 더 길기 때문에 라플라스가 이 책에서 중점을 둔 것은 확률에 대한 수학 이론보다는 그 이론의 통계학적인 응용이라고 할 수 있겠다.


☑ 책 속으로

Il est remarquable quʼune science qui a commencé par la considération des jeux, se soit élevée aux plus importans objets des connaissances humaines. La théorie des probabilités nʼest au fond, que le bon sens réduit au calcul. Elle devient le supplément le plus heureux à lʼignorance et à la faiblesse de lʼesprit humain.

운에 따르는 게임(도박)을 다루면서 시작된 학문이 인간의 지식 가운데에서 가장 중요한 지위로 올라서는 것은 주목할 일이다. 확률 이론이란 근본적으로 상식을 수학화한 것일 따름이다. 그 이론은 무지와 인간정신의 허약함에 대한 가장 적절한 보완물이 된다.


☑ 지은이 소개

피에르 시몽 라플라스(Pierre Simon Laplace, 1749∼1827)
18세기 말에서 19세기 초에 걸친 프랑스 과학의 황금기에 활동했던 대표적인 과학자로서 ‘프랑스의 뉴턴’이라고도 불린다. 경도국, 이공대학 등에서 일했으며 수학과 천문학 분야에서 많은 연구 결과를 발표했는데, 그중에서 다섯 권으로 된 ≪천체역학≫(1799∼1825)과 ≪확률의 해석 이론≫(1812, 1814, 1820)이 대표작이라고 할 수 있다. 그가 살았던 시기는 프랑스 역사에서 큰 혁명과 전쟁이 있었던 격변의 시대였는데 그는 대혁명과 공포정치 시대에도 살아남았음은 물론, 나폴레옹 치하에서는 잠시 내무장관 자리에까지 올랐고 상원의원도 지냈다. 또한 제1제정 시대인 1806년에 공작 작위를, 왕정복고 이후인 1817년에는 후작 작위를 받았다. 나폴레옹에게 충성하다가 정권이 바뀌자 곧바로 왕에게 충성을 바치는 등 그가 평생 정치권력 앞에서 보여준 재빠른 변신과 능란한 처세술은 후세 사람들로부터 적잖은 비난을 받는 이유가 되기도 했다.


☑ 옮긴이 소개

조재근
1960년 부산 출생으로 1986년 이후 경성대학교 정보통계학과 교수로 재직 중이다. 1990년대 말 이후 통계학의 역사를 공부하고 있으며, 그 역사 속에서 만난 사람들과 글을 소개하는 작업에 관심을 갖고 있다. 그런 작업과 함께 통계학이라는 학문이 어떻게 해서 수학적인 학문으로 변모했는지, 통계와 통계학은 어떤 관계였는지, 통계적인 사고방식은 어떻게 형성되어 수용 또는 배척되었는지 등에 대해서도 더 공부할 계획이다. 옮긴 책으로 ≪통계학의 역사≫(스티글러 지음, 한길사, 2005), ≪추측술≫(자코브 베르누이 지음, 지식을만드는지식, 2008)이 있다.

추측술 Ars Conjectandi (Art of Conjecting)

수학의 길에서 <<추측술>>을 만나면?

<<추측술>>은 확률을 연구한 인류 최초의 책이다.
수학,
특히 확률을 공부하는 길목에서 반드시 만나게 되는 이 책을 우리는 지금까지 이름만 기억하는 것으로 만족할 수밖에 없었다. 그래서 조재근은 원서를 30% 발췌하여 지만지 고전선집으로 출간하게 되었다.




베르누이 Bernoulli,Jakob(스위스, 1654~1705)

자코브 베르누이(Jakob Bernoulli, 1654~1705)는 스위스 바젤에서 상인의 아들로 태어나 천문학과 수학을 공부한 뒤 1687년부터 바젤대학의 수학 교수로 평생을 보냈다. 당대의 대학자인 라이프니츠와 교류하면서 미분방정식과 적분 등에 대한 연구를 발표하였는데, 그의 동생 장(Jean 또는 Johann 또는 John) 역시 그로닝겐 대학의 교수로서 유명한 수학자이자 형 자코브의 경쟁자였다. ≪추측술(Ars Conjectandi)≫은 그의 사후 8년 뒤에 조카인 니콜라스가 출판하였다. ‘베르누이 시행’, ‘베르누이 수’ 등에 그의 이름이 남아 있다.

내용 소개  

자코브 베르누이는 스위스 바젤에서 상인의 아들로 태어나 천문학과 수학을 공부한 뒤 1687년부터 바젤대학의 수학 교수로 평생을 보냈다. 수학자로서 그는 당대의 대학자인 라이프니츠와 교류하면서 미분방정식과 적분 등에 대한 연구를 발표하였는데 그의 동생 장(Jean 또는 Johann 또는 John) 역시 그로닝겐 대학의 교수로서 유명한 수학자였다. 두 사람은 학문적으로 경쟁자였을 뿐만 아니라 사이 나쁜 형제의 대표적인 경우였는데 의사소통은 오로지 수학 논문(당연히 풀기 어려운 문제를 던져 상대를 공격하고 자신을 방어하는 논문)을 통해서만 이루어질 정도였다. 형인 자코브가 1705년 열병으로 일찍 죽은 뒤 남긴 유고를 정리하여 ≪추측술≫을 내는 일도 당연히 동생인 장이 해야 할 일이었지만 두 사람 사이가 워낙 나빴기 때문에 자코브가 죽은 지 8년이 지난 뒤에 정작 출판을 책임진 사람은 그의 조카인 니콜라스였다.

‘확률’이라는 단어는 이 책에서 아주 나중에야 등장하지만 이 책은 확률의 역사에서 중요한 고전이다. 잠깐 확률의 역사를 살펴본다면 확률에 대한 수학적인 연구는 1654년 파스칼과 페르마가 주고받은 편지에서 도박에 대한 문제를 수학적으로 풀기 시작한 데서 출발했다는 것이 통설이다. 그리고 확률에 대한 출판물로는 비슷한 시기인 1657년에 나온 하위헌스의 글이 가장 먼저이다. 그 이후 한동안 뜸하던 연구는 18세기 초에 스위스의 자코브 베르누이, 프랑스의 드 몽모르(Pierre Rémond de Montmort), 영국의 드 무아브르(Abraham de Moivre)가 잇달아 중요한 연구를 출판하면서 크게 도약하였다. 학자들은 베르누이가 ≪추측술≫을 쓰기 시작한 시기가 1680년대라고 추정하고 있으므로 비록 출판 연도는 뒤지지만 베르누이의 연구는 세 사람의 연구 중 가장 앞선 시기에 이루어졌다. 아래에 있는 해설에서 보게 되듯이 ≪추측술≫에는 베르누이의 독창적인 연구만 실려 있는 것이 아니고 다른 사람의 연구에 설명을 붙인 것, 이미 다른 사람이 발표한 결과 등이 함께 들어 있다. 그렇지만 이 책에는 그때까지 이루어진 기댓값(expectation)이나 조합(combination)에 대한 연구가 베르누이 나름의 해석과 함께 체계적으로 들어 있다. 이 책은 ‘확률’에 대해 분명한 정의를 내리고 도박, 경제, 도덕 등의 분야에도 적용되었고, 무엇보다 그때까지 볼 수 없었던 극한 정리가 실려 있었으므로 출판 이후, 특히 18세기에 많은 호응을 받았다.

머리말 중에서   

자코브 베르누이의 ≪추측술≫은 확률이라는 것을 새로운 수학 이론의 주인공으로 연구한 최초의 책이다. 우리는 오늘날 도박에서 경우의 수와 확률을 매우 밀접하게 생각한다. 하지만 18세기 초만 하더라도 그 둘은 멀리 떨어져 있었는데 그 둘을 이어준 책이 바로 베르누이의 ≪추측술≫이라고 할 수 있다.
이 책은 확률의 역사, 통계학의 역사에서 빠짐없이 중요한 문헌으로 언급되고 제2장과 제4장의 일부가 많은 책과 연구논문에서 인용되는 고전이다. 원래 라틴어로 된 이 책은 그와 같은 명성이나 중요성에도 불구하고 출판 후 약 300년이 가깝도록 부분적으로만 번역되었을 뿐 영어로는 완역본이 나오지 않고 있었다. 그러다가 2006년에야 비로소 과학사학자인 노스캐롤라이나 주립대학 역사학과의 실라(Edith Dudley Sylla) 교수의 번역으로 영어 완역본이 출판되었다. 그 번역은 원래 저명한 확률, 통계학자인 샤퍼(Glenn Shafer), 에드워즈(A. W. F. Edwards) 교수와의 공동 작업으로 1984년에 시작되었다고 한다. 그녀가 상세히 밝히고 있지 않은 사정때문에 두 사람은 빠지고 번역에 착수한 지 20년이 더 지나 실라 교수 단독 번역으로 완역이 출판되었는데 끝까지 세 사람이 함께 작업을 진행했다면 수학적으로 보다 많은 내용이 담긴 번역서가 나왔을 것이다. 그러한 아쉬움에도 불구하고 실라 교수의 책은 단순히 두 가지 다른 언어 사이를 이어주기만 하는 번역서의 수준을 크게 넘어서는 책이다. 그녀의 ≪추측술(The Art of Conjecturing)≫은 베르누이의 ≪추측술(Ars Conjectandi)≫보다 훨씬 두꺼운데 그녀가 덧붙인 글, 특히 126페이지에 달하는 앞부분의 서문은 그 자체로 하나의 독립된 연구서로 출판해도 아무 손색이 없을 만큼 세밀하면서도 폭넓은 내용을 담고 있다.
한국에서 이 책의 완역을 위한 인적인 조건이나 사회적인 여건이 어느 정도인지는 판단하기 어렵지만 여러 가지 사정을 감안할 때 ≪추측술≫을 처음 한국에 소개한다면 일단 완역보다는 발췌 번역을 내는 것도 나름의 의미가 있을 듯싶었다. 희망컨대, 확률과 통계학 또는 수학을 공부하는 사람들이 ≪추측술≫을 인용한 부분을 어디선가 만났을 때 이전처럼 그냥 ‘그런 책이 있나 보다’라고 생각하고 넘어가 버리는 대신 이  책에서 찾아 읽었으면 좋겠다. 그러다 보면 충실한 완역본이 나올 날도 앞당겨질 것이다.

본문 중에서      

What cannot be ascertained a priori, may at least be found out a posteriori from the results many times observed in similar situations, since it should be presumed that something can happen or not happen in the future in as many cases as it was observed to happen or not to happen in similar circumstances in the past.

최소한 비슷한 상황에서 여러 번 관측하고 난 뒤에는 처음에 알지 못했던 것을 알아낼 수도 있다. 왜냐하면 과거 비슷한 상황에서 어떤 일이 어느 정도 일어나고 일어나지 않았는지 관측했다면 미래 그 일의 발생 여부도 그 정도라고 추측해야 하기 때문이다.

출판사 서평      

‘유체의 압력은 유체의 흐르는 속도가 빠른 곳에서는 낮아지고 느린 곳에서는 높아진다’는 ‘베르누이의 정리’로 유명한  수학자 베르누이의 유작. 확률을 수학 이론에 도입한 것도 최초, 확률의 역사에서 중요한 극한 정리를 증명과 함께 다룬 것도 최초, 우리나라에 번역된 것도 최초다. 수식이 나와 상당히 어려운 줄 알지만 의외로 쉽다. ≪수학의 정석≫을 거친 분이라면.

역자 일러두기     

번역은 실라 교수의 영어 번역을 저본으로 하였는데 그 책 이외에도 확률의 역사를 연구하는 셰이닌(Oscar Sheynin)이 2005년에 제4부만 번역한 것(http://www.sheynin.de/download/bernoulli.pdf)도 참조하였다.
이 책이 확률의 역사라는 흔치 않은 전문적인 분야에 속하는 책인 탓에 옮긴이의 각주가 많이 필요하지만 책의 분량을 감안하여 그 수를 최소한으로 줄였다. 하지만 조합 이론이 나오는 제2부에서는 수학적인 내용이 문장으로 길게 설명된 것들에 대해 보다 알기 쉽게 오늘날의 기호를 써서 주를 붙였다. 그러나 교과서나 인터넷, 백과사전 등에서 쉽게 찾을 수 있는 사항과 인물에 대해서는 원칙적으로 옮긴이 주를 붙이지 않았다.
실라 교수가 영어 번역에 붙인 각주 가운데에서도 필요에 따라 일부를 옮겼는데 그런 것은 각주 앞에 (Sylla, p. 206)과 같이 출처를 밝혔다. 그 외의 각주는 모두 옮긴이가 붙인 것이다.
독자들이 다른 문헌에서 인용된 것을 찾아볼 때 편리하도록 라틴어 원저의 페이지 수를 [페이지 214]와 같이 나타냈다.
≪추측술≫을 쓴 베르누이의 이름은 영어, 불어, 독어 등 각 언어로 표기할 때마다 James, Jacques, Jacob, Jakob 등으로 다르게 표기되기 때문에 자칫 다른 여러 사람들의 이름으로 알기 쉬우므로 잘 가려 읽어야 한다. 우리말로 옮길 때에도 역시 같은 문제가 생기는데 이 번역에서는 외래어표기법을 따라 ‘자코브 베르누이’라고 옮겼다.
옮긴이가 번역한 ≪통계학의 역사≫(한길사, 2005)와 비교할 때 사람 이름이 몇 군데 달라진 곳이 있다. 가령 그 책에 ‘야콥 베르누이’로 돼 있던 것이 이 책에서는 ‘자코브 베르누이’로, ‘호이헌스’가 ‘하위헌스’로 바뀌었는데 이전에 옮긴이가 나름대로 표현했던 것들을 이번에는 모두 국립국어원의 표기법 용례를 따랐기 때문이다.
옮긴이가 붙인 각주에서 자주 언급한 참고문헌은 여기에 따로 밝혀두고 본문에서는 줄여서 나타내었다.
Edwards, A. W. F. (2002). Pascal's Arithmetical Triangle: The Story of Mathematical Ideas, Johns Hopkins University Press(본문에서는 Edwards, PAT ).
Hald, A. (1990). A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750, Wiley(본문에서는 Hald, HPS ).

역자 소개        

조재근
1960년 부산 출생.
1986년 이후 경성대학교 정보통계학과 교수.
관심분야: 통계학의 역사.
옮긴 책: ≪통계학의 역사≫ (스티븐 스티글러 지음, 한길사, 2005).