2011년 2월 15일 화요일

추측술 Ars Conjectandi (Art of Conjecting)

수학의 길에서 <<추측술>>을 만나면?

<<추측술>>은 확률을 연구한 인류 최초의 책이다.
수학,
특히 확률을 공부하는 길목에서 반드시 만나게 되는 이 책을 우리는 지금까지 이름만 기억하는 것으로 만족할 수밖에 없었다. 그래서 조재근은 원서를 30% 발췌하여 지만지 고전선집으로 출간하게 되었다.




베르누이 Bernoulli,Jakob(스위스, 1654~1705)

자코브 베르누이(Jakob Bernoulli, 1654~1705)는 스위스 바젤에서 상인의 아들로 태어나 천문학과 수학을 공부한 뒤 1687년부터 바젤대학의 수학 교수로 평생을 보냈다. 당대의 대학자인 라이프니츠와 교류하면서 미분방정식과 적분 등에 대한 연구를 발표하였는데, 그의 동생 장(Jean 또는 Johann 또는 John) 역시 그로닝겐 대학의 교수로서 유명한 수학자이자 형 자코브의 경쟁자였다. ≪추측술(Ars Conjectandi)≫은 그의 사후 8년 뒤에 조카인 니콜라스가 출판하였다. ‘베르누이 시행’, ‘베르누이 수’ 등에 그의 이름이 남아 있다.

내용 소개  

자코브 베르누이는 스위스 바젤에서 상인의 아들로 태어나 천문학과 수학을 공부한 뒤 1687년부터 바젤대학의 수학 교수로 평생을 보냈다. 수학자로서 그는 당대의 대학자인 라이프니츠와 교류하면서 미분방정식과 적분 등에 대한 연구를 발표하였는데 그의 동생 장(Jean 또는 Johann 또는 John) 역시 그로닝겐 대학의 교수로서 유명한 수학자였다. 두 사람은 학문적으로 경쟁자였을 뿐만 아니라 사이 나쁜 형제의 대표적인 경우였는데 의사소통은 오로지 수학 논문(당연히 풀기 어려운 문제를 던져 상대를 공격하고 자신을 방어하는 논문)을 통해서만 이루어질 정도였다. 형인 자코브가 1705년 열병으로 일찍 죽은 뒤 남긴 유고를 정리하여 ≪추측술≫을 내는 일도 당연히 동생인 장이 해야 할 일이었지만 두 사람 사이가 워낙 나빴기 때문에 자코브가 죽은 지 8년이 지난 뒤에 정작 출판을 책임진 사람은 그의 조카인 니콜라스였다.

‘확률’이라는 단어는 이 책에서 아주 나중에야 등장하지만 이 책은 확률의 역사에서 중요한 고전이다. 잠깐 확률의 역사를 살펴본다면 확률에 대한 수학적인 연구는 1654년 파스칼과 페르마가 주고받은 편지에서 도박에 대한 문제를 수학적으로 풀기 시작한 데서 출발했다는 것이 통설이다. 그리고 확률에 대한 출판물로는 비슷한 시기인 1657년에 나온 하위헌스의 글이 가장 먼저이다. 그 이후 한동안 뜸하던 연구는 18세기 초에 스위스의 자코브 베르누이, 프랑스의 드 몽모르(Pierre Rémond de Montmort), 영국의 드 무아브르(Abraham de Moivre)가 잇달아 중요한 연구를 출판하면서 크게 도약하였다. 학자들은 베르누이가 ≪추측술≫을 쓰기 시작한 시기가 1680년대라고 추정하고 있으므로 비록 출판 연도는 뒤지지만 베르누이의 연구는 세 사람의 연구 중 가장 앞선 시기에 이루어졌다. 아래에 있는 해설에서 보게 되듯이 ≪추측술≫에는 베르누이의 독창적인 연구만 실려 있는 것이 아니고 다른 사람의 연구에 설명을 붙인 것, 이미 다른 사람이 발표한 결과 등이 함께 들어 있다. 그렇지만 이 책에는 그때까지 이루어진 기댓값(expectation)이나 조합(combination)에 대한 연구가 베르누이 나름의 해석과 함께 체계적으로 들어 있다. 이 책은 ‘확률’에 대해 분명한 정의를 내리고 도박, 경제, 도덕 등의 분야에도 적용되었고, 무엇보다 그때까지 볼 수 없었던 극한 정리가 실려 있었으므로 출판 이후, 특히 18세기에 많은 호응을 받았다.

머리말 중에서   

자코브 베르누이의 ≪추측술≫은 확률이라는 것을 새로운 수학 이론의 주인공으로 연구한 최초의 책이다. 우리는 오늘날 도박에서 경우의 수와 확률을 매우 밀접하게 생각한다. 하지만 18세기 초만 하더라도 그 둘은 멀리 떨어져 있었는데 그 둘을 이어준 책이 바로 베르누이의 ≪추측술≫이라고 할 수 있다.
이 책은 확률의 역사, 통계학의 역사에서 빠짐없이 중요한 문헌으로 언급되고 제2장과 제4장의 일부가 많은 책과 연구논문에서 인용되는 고전이다. 원래 라틴어로 된 이 책은 그와 같은 명성이나 중요성에도 불구하고 출판 후 약 300년이 가깝도록 부분적으로만 번역되었을 뿐 영어로는 완역본이 나오지 않고 있었다. 그러다가 2006년에야 비로소 과학사학자인 노스캐롤라이나 주립대학 역사학과의 실라(Edith Dudley Sylla) 교수의 번역으로 영어 완역본이 출판되었다. 그 번역은 원래 저명한 확률, 통계학자인 샤퍼(Glenn Shafer), 에드워즈(A. W. F. Edwards) 교수와의 공동 작업으로 1984년에 시작되었다고 한다. 그녀가 상세히 밝히고 있지 않은 사정때문에 두 사람은 빠지고 번역에 착수한 지 20년이 더 지나 실라 교수 단독 번역으로 완역이 출판되었는데 끝까지 세 사람이 함께 작업을 진행했다면 수학적으로 보다 많은 내용이 담긴 번역서가 나왔을 것이다. 그러한 아쉬움에도 불구하고 실라 교수의 책은 단순히 두 가지 다른 언어 사이를 이어주기만 하는 번역서의 수준을 크게 넘어서는 책이다. 그녀의 ≪추측술(The Art of Conjecturing)≫은 베르누이의 ≪추측술(Ars Conjectandi)≫보다 훨씬 두꺼운데 그녀가 덧붙인 글, 특히 126페이지에 달하는 앞부분의 서문은 그 자체로 하나의 독립된 연구서로 출판해도 아무 손색이 없을 만큼 세밀하면서도 폭넓은 내용을 담고 있다.
한국에서 이 책의 완역을 위한 인적인 조건이나 사회적인 여건이 어느 정도인지는 판단하기 어렵지만 여러 가지 사정을 감안할 때 ≪추측술≫을 처음 한국에 소개한다면 일단 완역보다는 발췌 번역을 내는 것도 나름의 의미가 있을 듯싶었다. 희망컨대, 확률과 통계학 또는 수학을 공부하는 사람들이 ≪추측술≫을 인용한 부분을 어디선가 만났을 때 이전처럼 그냥 ‘그런 책이 있나 보다’라고 생각하고 넘어가 버리는 대신 이  책에서 찾아 읽었으면 좋겠다. 그러다 보면 충실한 완역본이 나올 날도 앞당겨질 것이다.

본문 중에서      

What cannot be ascertained a priori, may at least be found out a posteriori from the results many times observed in similar situations, since it should be presumed that something can happen or not happen in the future in as many cases as it was observed to happen or not to happen in similar circumstances in the past.

최소한 비슷한 상황에서 여러 번 관측하고 난 뒤에는 처음에 알지 못했던 것을 알아낼 수도 있다. 왜냐하면 과거 비슷한 상황에서 어떤 일이 어느 정도 일어나고 일어나지 않았는지 관측했다면 미래 그 일의 발생 여부도 그 정도라고 추측해야 하기 때문이다.

출판사 서평      

‘유체의 압력은 유체의 흐르는 속도가 빠른 곳에서는 낮아지고 느린 곳에서는 높아진다’는 ‘베르누이의 정리’로 유명한  수학자 베르누이의 유작. 확률을 수학 이론에 도입한 것도 최초, 확률의 역사에서 중요한 극한 정리를 증명과 함께 다룬 것도 최초, 우리나라에 번역된 것도 최초다. 수식이 나와 상당히 어려운 줄 알지만 의외로 쉽다. ≪수학의 정석≫을 거친 분이라면.

역자 일러두기     

번역은 실라 교수의 영어 번역을 저본으로 하였는데 그 책 이외에도 확률의 역사를 연구하는 셰이닌(Oscar Sheynin)이 2005년에 제4부만 번역한 것(http://www.sheynin.de/download/bernoulli.pdf)도 참조하였다.
이 책이 확률의 역사라는 흔치 않은 전문적인 분야에 속하는 책인 탓에 옮긴이의 각주가 많이 필요하지만 책의 분량을 감안하여 그 수를 최소한으로 줄였다. 하지만 조합 이론이 나오는 제2부에서는 수학적인 내용이 문장으로 길게 설명된 것들에 대해 보다 알기 쉽게 오늘날의 기호를 써서 주를 붙였다. 그러나 교과서나 인터넷, 백과사전 등에서 쉽게 찾을 수 있는 사항과 인물에 대해서는 원칙적으로 옮긴이 주를 붙이지 않았다.
실라 교수가 영어 번역에 붙인 각주 가운데에서도 필요에 따라 일부를 옮겼는데 그런 것은 각주 앞에 (Sylla, p. 206)과 같이 출처를 밝혔다. 그 외의 각주는 모두 옮긴이가 붙인 것이다.
독자들이 다른 문헌에서 인용된 것을 찾아볼 때 편리하도록 라틴어 원저의 페이지 수를 [페이지 214]와 같이 나타냈다.
≪추측술≫을 쓴 베르누이의 이름은 영어, 불어, 독어 등 각 언어로 표기할 때마다 James, Jacques, Jacob, Jakob 등으로 다르게 표기되기 때문에 자칫 다른 여러 사람들의 이름으로 알기 쉬우므로 잘 가려 읽어야 한다. 우리말로 옮길 때에도 역시 같은 문제가 생기는데 이 번역에서는 외래어표기법을 따라 ‘자코브 베르누이’라고 옮겼다.
옮긴이가 번역한 ≪통계학의 역사≫(한길사, 2005)와 비교할 때 사람 이름이 몇 군데 달라진 곳이 있다. 가령 그 책에 ‘야콥 베르누이’로 돼 있던 것이 이 책에서는 ‘자코브 베르누이’로, ‘호이헌스’가 ‘하위헌스’로 바뀌었는데 이전에 옮긴이가 나름대로 표현했던 것들을 이번에는 모두 국립국어원의 표기법 용례를 따랐기 때문이다.
옮긴이가 붙인 각주에서 자주 언급한 참고문헌은 여기에 따로 밝혀두고 본문에서는 줄여서 나타내었다.
Edwards, A. W. F. (2002). Pascal's Arithmetical Triangle: The Story of Mathematical Ideas, Johns Hopkins University Press(본문에서는 Edwards, PAT ).
Hald, A. (1990). A History of Probability and Statistics and Their Applications before 1750, Wiley(본문에서는 Hald, HPS ).

역자 소개        

조재근
1960년 부산 출생.
1986년 이후 경성대학교 정보통계학과 교수.
관심분야: 통계학의 역사.
옮긴 책: ≪통계학의 역사≫ (스티븐 스티글러 지음, 한길사, 2005).

댓글 없음:

댓글 쓰기